Kaotik Sistemler

Kaotik dinamikler, kuantum fiziği ile kol kola ilerleyen ilginç ve yeni bir araştırma alanı. Kaotik sistem, kısaca, “başlangıç sartlarına hassas bağlılık gösteren ve ölçülemeyecek karmaşıklıkta sistemler” olarak tanımlanabilir.

Kısacası, başlangıç şartlarındaki ölçülemez derecede küçük bir değişiklik, sistemin gelecekteki durumunda ölçülemez ve çok büyük değişikliklere neden olabilir (Pekin’de kanat çırpan bir kelebek, NewYork’da bir kasırgaya neden olabilir!) Bu, şu demektir: Üzerinde bir milyon tane bilardo topu bulunan bir bilardo masası düşünelim.

Bu masa üzerinde herhangi bir sürtünme kuvveti olmadığını ve ilk verilecek olan hareketin hiç durmadan ve çarpışmalarla azalmadan, toplar arasında aktarılacağını kabul edelim. Bilardo oyuncumuz, elindeki ıstaka ile, beyaz topa 1 kez vurup, tüm topları deliklere (önceden planladığı bir sıra ve rota ile) sokacaktır.

Böyle bir durumda, yapılacak atış 1 tanedir ve kesinlikle tek bir doğrultuda gerçekleştirilmelidir. Eğer, ilk vuruşta, vurması gereken doğrultudan, santimetrenin milyarda biri kadar bile bir sapma yaparsa (ki bu mesafe oyuncumuzun algılama sınırının çok altındadır), -sözgelimi- daha yirminci çarpışmadan önce, tüm plan bozulacaktır ve istenen amaca ulaşmak mümkün artık olamayacaktır.

Sistemin (yani bilardo masasının ve üzerindeki topların) son durumu ise, artık kesinlikle tahmin edilemez olacaktır. İşte böyle varsayımsal bir sistem, kaotik sistemlerin başlangıç koşullarına olan hassas bağlılığına güzel bir örnektir.

Burada dikkat edilmesi gereken iki nokta var:
Birincisi, sistemin gelecekteki durumunun başlangıç şartları ile çok sıkıca bağlı olması. İkincisi ve daha önemlisi ise, sistem karmaşıklaştıkça, sistemi kaotik duruma sokacak başlangıç değişkenlerinin sayısında ve karmaşıklığında büyük bir artış olması. Aslında bir milyon bilardo topu içeren bir masada bulunan topların hareketlerinin oluşturacağı karmaşıklık, son derece kaba bir örnektir.

Biraz zorlanarak ve süper bilgisayarlar kullanarak, doğru rotayı hesaplayabilirsiniz (yine de bu çok ama çok zor olacaktır). Fakat bir bardak dolusu suyu ve onu oluşturan molekülleri düşündüğünüzde, devamlı titreşen trilyonlarca elemandan oluşan ve birbiri ile sürekli etkileşim halindeki bu su moleküllerinin hareketleri, kaotik bir sistemi anlamada daha iyi bir örnek oluşturabilir.

Buradaki hareketler, aklımıza gelen-gelmeyen her türlü faktörden etkilenebilir ve sistemin son durumu, veya içindeki herhangi br molekülün “t” zaman sonra hangi konum ve pozisyonda olacağı tamamen belirsizdir.
Burada, özellikle dikkat edilmesi gereken son bir konu, kaos’un rasgelelik olmadığıdır. Kaotik sistemler, tüm girdileri değerlendirip, ona göre nihai bir davranış ortaya koyarlar. Değişkenlerin çok sayıda olması, ortamı kaotik yapan temel etkendir. Kaotik terimi, insanın hesaplamaya muktedir olmadığı, son derece karmaşık, ama kendi iç düzenine sahip bir süreç olarak düşünülebilir.

Kaotik hareketin, rasgele her durumu alamadığı, belli bir olasılıklar kümesi içerisinde cereyan ettiği ortaya konmuştur (bkz: Kaotik Çekiciler). Yani kaos, aslında oldukça karmaşık bir “düzen”dir. Bu durum “deterministik (belirlenirci) kaos” olarak bilinir.

Aynı zamanda nedeni ve seyri bilinemeyen, hesaplanamaz olan “stokastik (rastlantısal) kaos” kavramı da mevcuttur. Fakat bilimin ilgilendiği daha ziyade deterministik kaosdur.
Dolayısıyla, kaotik sistemler için iki temel kural söyleyebiliriz:
1. Kaotik sistemler (biz belirleyemesek de) içkin bir düzene uyarlar, rasgele değildirler.
2. Kaotik sistemler, başlangış şartlarına çok hassas bir biçimde bağımlıdırlar.

Kaynak
“Kuantum Fiziği, Kaos ve Nörobiyoloji ”
Dr. Sinan Canan