Holografik Evrende Bilgi

Herhangi bir kimseye fiziki dünyanın neden yapılmış olduğunu sorarsanız muhtemelen alacağınız cevap, ‘’madde/matter ve enerji’’ olacaktır.holevren

Ancak, bizlerin mühendislik, biyoloji, fizik gibi bilimlerden öğrendiğimiz en önemli şey, bilginin (enformasyonun) çok önemli, hayati bir girdi olduğudur.

Otomobil fabrikasındaki robota metal ve plastik verilmiştir, ancak aynı robot, kaynak yaparken hangi parçaları kullanacağı kendisine bildirilmezse yararlı hiçbir şey yapamaz.

Bedenimizdeki bir hücrede bulunan bir ribozom ise amino asit inşa eden bloklarla donatılmıştır ve ATP’’nin ADP’ ye dönüşmesi ile ortaya çıkan enerjiden de gücünü almaktadır. Ancak,   bu ribozom hücrenin çekirdeğinde bulunan DNA’dan gelen bilgi olmadan hiçbir protein sentezini gerçekleştiremez.

Aynı şekilde, fizikteki bir asırdan beri gelişmeler,  bize  bütün fiziki sistem ve proseslerde bilginin çok önemli bir yeri olduğunu öğretmiştir. Gerçekten Princeton Üniversitesinden John A.Wheeler’ın başlattığı  yeni bir akım, fiziki dünyayı tümüyle bilgiden yapılmış olarak görmekte ve de  enerji ile matter/maddeyi  incidental (ikinci dereceden bir olgu) olarak kabul etmektedir.
Bu görüş, bazı sorulara yeni bir bakış getirmektedir.  Örneğin, hard disk drivelardaki bilgi depolama kapasitesi çok hızlı bir artış göstermektedir.  Fakat bu gelişme ne zaman, hangi noktada  duracaktır?

1 gramdan az ağırlığı olan, 1 santimetre küp bir hacmin içine sığan (kabaca bir bilgisayar chipinin ebadı) bir aletin bilgi depolama kapasitesi maksimum ne kadardır?
Bu alet bütün evreni tanımlayabilmek/tasvir edebilmek  için gerekli bilginin ne kadarını depolayabilir?  Bu bilgi bir bilgisayarın hafızasına sığar mı?

Şair  William Blake’in dediği gibi ‘’bir kum taneciğinde dünyayı görebilmeyi’’ gerçekten başarabilecek miyiz? Artık bu olay, şiirsel bir olgu olmaktan çıkacak mı?
Enteresandır ki,  yakın zamanda teorik fizikteki gelişmeler bu sorulardan bazılarına cevap verebilmektedir ve de bu cevaplar,  gerçeklik veya gerçek teorisine dair bazı önemli ipuçları olabilir.

Fizikçiler, kara deliklerin esrarengiz özelliklerini inceleyerek  uzaydaki bir bölümün veya bir miktar madde/matter ve enerjinin ne kadar bilgi depolayabileceğinin mutlak limitlerini tesbit etmişlerdir.

Bu araştırmalardan çıkan sonuçlara göre bizim üç boyutlu  (Spatial) olarak algıladığımız  evrenimiz, iki boyutlu bir düzlem üzerine aynen bir hologram gibi ‘’yazılabilir.’’
İşte o zaman, bizim günlük yaşamda algıladığımız üç boyutlu dünya, kesin bir yanılsama/hayal olacak veya gerçeği görmenin iki alternatif yolundan birisi olacaktır.
Bir kum tanesi bizim dünyamızı kapsayamaz, ama düz bir ekran aynı işi yapabilir.

A tale of  two Entropies (İki Entropinin Hikâyesi)

Esas bilgi teorisinin ortaya çıkışı 1948 yılında Amerikalı uygulamalı matematikçi Claude E. Shannon’un hazırladığı raporlar vasıtası ile olmuştur.

Bu  bilim adamı bizlere bugün en çok kullanılan bilgi ölçüm birimi olan Entropy’yi tanıtmıştır.

Entropy, uzun yıllar fiziğin ısı ile uğraşan bölümü olan termodinamik ilminin odak noktası olmuştur.

En popüler tanımı ile termodinamik entropy, bir fiziksel sistemdeki düzensizliktir.

1877 yılında Avusturyalı fizikçi Ludwig Boltzmann, bunu ‘’matter/maddenin bir bölümünü  meydana getiren parçacıkların alacakları özel mikroskopik hallerin sayısı’’ olarak karakterize etmiş  ve bunların hepsinin de makroskopik ana kütlenin aynısı gibi göründüklerini söylemiştir.

Örneğin, içinde bulunduğunuz odada sizi çevreleyen havayı ele alırsak, bu havadaki her bir gaz molekülünün oda içinde nasıl dağıldığını ve bu moleküllerin hangi yönlerde hareket ettiklerini sayabiliriz.

Shannon, herhangi bir yerdeki (örneğin bir mesajdaki) bilgiyi birim olarak ölçmek için bir yöntem araştırırken, mantık onu Boltzamnn’ınki ile aynı forma sahip bir formüle götürmüştür.

Shannon’un bir mesajdaki entropisi, bu mesajı deşifre etmeye yarayan binary  digitler (binary digit= ikili sayı sistemi (1) ve (o)dan oluşan) veya parçalardır.   Shannon’un entropysi bizleri bilginin değeri hakkında aydınlatmamaktadır, ama bu da tabii ki bilginin içeriğine bağlıdır.

Ancak, bilgi miktarının objektif olarak ölçülmesini sağladığı için bilim ve teknoloji alanında yaygın olarak kullanılmaktadır.  Her türlü modern iletişim aracının dizaynında, cep telefonlarından modemlere, discplayerlara kadar üretilen çeşitli nesnelerde   Shannon entropysi esas alınmıştır.

Termodinamik entropy ve Shannon entropysi konsept olarak eşdeğerdir.
Boltzmann entropysi ile sayılan aranjmanlar  herhangi bir bilgi aranjmanını gerçekleştirebilmek için ne kadar  Shannon bilgisi kullanılması gerektiğini  yansıtmaktadır.  Ancak, her iki entropynin de   farklılıkları vardır.

Birincisi;  bir kimyager veya soğutma mühendisinin kullandığı termodinamik entropyi  ifade etmek için enerji birimi ısıya bölünür.  Ancak, Shannon entropysini kullanan bir iletişim mühendisi için bu entropy bit/parçalar halindedir ve en önemlisi boyutsuzdur.  Aradaki fark, tamamen bir dönüştürme meselesidir.

Common units (ortak birimlere) indirgendiği zaman bile iki entropynin tipik değerleri magnitude/büyüklük  olarak büyük farklılıklar göstermektedir.

Bir gigabyte lık data yüklü bir silikon mikro chipinin Shannon entropisi 1010    bittir    ( bir byte sekiz bittir)  .

Bu rakam oda ısısında 1023  olan chipin termodinamik entropisinden muazzam denecek derecede daha küçüktür.

Bu farklılığın oluş nedeni entropilerin farklı serbestlik derecelerine   göre hesaplanmasıdır.

Bir serbestlik derecesi değişebilir bir miktardır, örneğin bir parçacığın lokasyonunu (yerini) belli eden bir koordinat veya velocity’nin/hızın  bir bileşeni gibi.

Chipteki Shannon entropisi, sadece silikon kristalinin içinde bulunan her bir minicik  transistörün genel hali ile ilgilidir, transistörde açık veya kapalıdır,  o her zaman 0 veya 1’dir  (single binary degree of freedom)dır Single binary, serbestlik derecesidir.

Termodinamik entropi ise tam bunun zıttıdır  ve transistörü meydana getiren milyarlarca atom ile onların elektronlarının durumlarına bağımlıdır.

Minyatürleştirme hadisesi, bizleri her atomun bir bit bilgiyi depolayacağı günlere yaklaştırmaktadır.   Mikrochipin durumunu anlatmakta çok yararlı olan Shannon entropisi,  büyüklük / magnitude  olarak aynı maddenin termodinamik entropisine çok yaklaşmaktadır.  Aynı serbestlik  derecelerine göre entropiler hesaplandığında eşit oldukları görülür.

Serbestlik  derecelerinin son noktası nedir?   Sonuçta atomlar, elektronlar  ve çekirdeklerden oluşur,  çekirdekler de protonlar ve nötronların kümelenmesinden oluşur  ve bunlar da quarklardan meydana gelir.

Bugün pek çok fizikçi  electronları ve quarkları  süpersicimlerin  uyarımları olarak dikkâte alır ve bunları en temel bağımsız oluşlar olarak hipotize ederler.

Ancak, bir asırdır fizikte iyiden kötüye doğru yaşanan bazı oluşlar bizleri dogmatik olmamamız konusunda uyarmaktadır.  Evrenimizde bugünün fiziğinin hayal ettiğinden çok daha fazla yapı seviyeleri yapılar bulunmaktadır.

İnsan, kütlenin bir bölümündeki maksimum bilgi kapasitesini veya buna eşdeğer olarak onun gerçek termodinamik entropisini hesaplayamaz.  Bu hesabı yapabilmek için kütlenin bütün bileşenlerini bilmek veya en derindeki seviyenin yapısını bilmek lazımdır. Ben bu en derindeki seviyeye ‘’X’’ seviyesi diyeceğim. ( Bu belirsizlik araba motorları gibi  pratik termodinamiği analiz ederken bir problem yaratmaz, çünkü atomların içindeki quarklar dikkâte alınmayabilir- çünkü motorun en kötü durumunda bile onlarda bir değişme olmaz.)

Minyatürleştirme konusundaki baş döndürücü gelişmeler ile insan,  rahatlıkla quarkların bilgi depolayacakları konusunda derin düşüncelere dalabilir,  belki de her parçada bir bit olabilir.

O zaman bizim bir santimetre küpümüzün içine ne kadar bilgi sığacaktır?

Ayrıca, biz süpersicimleri kullanarak/gücünden yararlanarak veya daha derinlerde şu anda hayal bile edemediğimiz seviyelerde ne kadar bilgi depolayabiliriz?

Enteresandır ki,  yerçekimi fiziğinde  son otuz yıldaki gelişmeler bu anlaşılması güç sorulara çok açık cevaplar vermiştir.

Kara Delik Termodinamiği

Bu gelişmelerde merkezdeki oyuncu kara deliktir.  Kara delikler genel izafiyetin, Albert Einstein’ın 1915 teki geometrik çekim teorisinin bir sonucudur.

Bu teoriye göre  çekim uzay zamanın kıvrılmasından kaynaklanmaktadır ve de cisimleri sanki bir kuvvet tarafından çekiliyormuş gibi hareket ettirmektedir. Diğer yandan kıvrılma da matter/kütle ve enerjiden kaynaklanmaktadır.

Einstein’ın denklemlerine göre belirli bir derecede ve yeterli yoğunluktaki bir kütle veya enerji  uzay zamanı o denli güçlü kıvıracaktır ki sonunda bir kara delik meydana getirecektir.

İzafiyet kanunları en azından fiziğin klasik tanımı çerçevesinde (kuantum olmayan tanım) kara deliğin içine giren herhangi bir şeyin dışarı çıkmasını kesinlikle yasaklamıştır .  Geri dönüşü olmayan noktaya (The point of no return) kara deliğin olay ufku denir ve çok çok önemli bir noktadır.   En basit şekli ile bu ufuk bir küredir ve yüzey alanı kütle ağırlığı  daha fazla olan kara delikler için daha geniştir.

Kara deliğin içinde ne olduğunu tespit etmek imkansızdır. Hiçbir detaylı bilgi ufuktan geçip dış dünyaya kaçamaz.  Ancak,  ebediyen bir kara deliğe dönüşen bir kütle/matter bazı izlerde bırakır.  Kütlenin enerjisi (biz herhangi bir kütlenin enerjisini Einstein’ın E=mc2 formülüne göre tespit ediyoruz) sürekli olarak  kara deliğin kütlesinde bir increment****in içinden yansıtılır.

Şayet, nesne deliğin etrafında dönerken yakalandı ise  onun açısal momentumu kara deliğin angular momentumuna eklenir (veya birleşir).

Kara deliğin hem kütlesi hem de açısal momentumu deliğin etrafındaki uzay zamana yaptıkları etki ile ölçülür.

Bu şekilde  Law of conservation of energy (enerjinin korunum ilkesi) ve açısal momentum  kanunlarının doğruluğu kara delikler tarafından da teyit edilir.

Ancak, görünüşe göre bir başka temel kanun, termodinamiğin ikinci kanunu ihlal edilmektedir.

Termodinamiğin ikinci kanunu tabiatta ki proseslerin/işlem ve olayların çoğunun geri dönüşü olmadığını özetler. Şöyle ki  bir  çay fincanı masadan aşağı düşer ve dağılır, ancak hiç kimse parçaların kendiliğinden bir araya toplanıp yeniden birleşerek  çay fincanının yeniden oluşturduğunu görmemiştir.  Termodinamiğin ikinci kanunu bu şekilde inverse prosesleri/tersine işlemleri yasaklar.

Bu kanuna göre izole edilmiş fiziksel bir sistemin entropisi hiç bir şekilde azalamaz. En iyi şekilde entropi sabit kalır ve genelliklede artış gösterir.

Bu kanun fiziksel kimya (physical chemistry) ve mühendisliğin  merkezidir ve de  fiziğin dışında, ancak fizik üzerinde büyük etkisi olan bir fizik kanundur (fizik kanun olduğu tartışmalı bile olsa).

İlk olarak Wheeler tarafından üzerinde durulduğu gibi   bir nesne kara deliğin içinde kaybolduğu zaman onun entropisi tamamen yok olur, böylece termodinamiğin ikinci kanunda geçersiz olur.

Bu bilmeceyi çözebilmek için ilk ipucu 1970 yılında ortaya çıktı. O dönemde Demetrious Christodoulou (Princeton Üniversitesinde Wheeler’ın yüksek lisans öğrencisi idi)  ve  Cambridge Üniversitesinden Stephen W. Hawking birbirlerinden bağımsız olarak çeşitli proseslerde (matematiksel işlemlerle) örneğin kara delik birleşmelerinde olduğu gibi olay ufuklarında hiç bir şekilde bir azalma olmadığını ispatladılar.

Entropinin artması ile ilgili olarak yapılan analoji benim 1972 yılında şu öneriyi getirmeme neden oldu ‘’Kara deliğin entropisi onun ufku ile orantılıdır). (Bkz.bir sonraki sayfadaki çizim) .

Benim düşünceme göre kara deliğin içine bir nesne/matter düştüğü zaman  kara deliğin entropisindeki artış her zaman bu nesnenin kaybettiği entropiyi tamamlar, hatta gereğinden fazla tamamlar. Daha genel olarak  kara delik entropilerinin toplamı ve de kara deliklerin dışındaki entropiler azalamaz.  Kısaca bu genelleştirilmiş ikinci kanundur.

Söz edilen bu genelleştirilmiş ikinci kanun  çok sıkı, ancak tamamen teorik testlerden geçmiştir.   Bir yıldız  kara delik oluşturmak üzere çöktüğü zaman, kara deliğin entropisi yıldızın entropisinin çok çok üzerindedir.

1974 yılında Hawking  kara deliğin spontane olarak termal radyasyon yaydığını bir quantum prosesi/işlemi  yoluyla (Hawking Radyasyonu olarak bilinen işlem) uygulamalı olarak göstermiştir. (Bkz. ‘’The Quantum Mechanics of Black Holes’’, Stephen Hawking, Scientific American, January 1977)

Bu fenomen karşısında Christodoulou-Hawking teoremi geçersiz kalmaktadır (kara deliğin kütlesi ve de buna bağlı olarak ufuk alanı azalmaktadır).   Ancak,  Genelleştirilmiş İkinci Kanun bununla uyumludur:  yayılan radyasyonun entropisi kara deliğin decrementi içindeki  entropiyi tamamlamaktan çok daha fazlasını yapar, böylece genelleştirilmiş ikinci kanun muhafaza edilmiş olur.

1986 yılında Syracuse Üniversitesinden Rafael D. Sorkin ufuğun işlevini kullanarak  kara deliğin içindeki bilgiyi bloke ederek dışarıdaki olayları etkilemesini engellemiştir.  Böylece genelleştirilmiş ikinci kanun (veya ona çok benzeyen başka bir şey) kara deliklerin geçirdiği inandırıcı proses aşamaları için çok geçerlidir.

Onu argümanı şu olayı çok netleştirir:    Genelleştirilmiş  İkinci Kanuna giren bir entropy ‘’X ‘’ seviyesine inene kadar hesaplanabilir.

Hawking’in radyasyon prensibi onun kara delik entropisi ile ufuk entropisi arasındaki sabit değeri belirlemesini sağlamıştır.

Planck alanına göre (Planck uzunluğu  10-33   santimetre kadardır ve yerçekimi ve quantum mekaniği ile ilgili en temel ölçüdür.

Planck alanı ise bu uzunluğun karesidir)ölçülen  ufuk alanının dörtte biri  kara deliğin entropisidir.
Termodinamik olarak bile bu çok büyük bir entropi miktarıdır.

Bir santimetre çapındaki bir kara deliğin entropisi 1066 bit tir, ki bu  tek kenarı 10 milyar kilometre olan bir küp suyun entropisine eşittir.

Hologram olarak Dünya
Genelleştirilmiş ikinci kanun, bizim izole edilmiş herhangi bir fizik sisteme sınırlar koymamıza izin vermektedir.  Bu sınırlar ‘’X’’ seviyesine kadar olan bütün seviyelerdeki yapılardaki bilgiyi kapsar.
1980’ de ben bu sınırların birincisi üzerinde (evrensel entropy sınırı olarak tanımlanmaktadır) çalışmaya başladım. Bu sınır,  ebadı belirlenmiş bir kütlenin ne kadar entropi taşıyabileceğini belirler.

Bununla ilişkili holografik sınır   fikri, Stanford Üniversitesi’nden Leonard Süsskind tarafından ortaya atılmıştır.  Bu sınır da uzayda belirli bir hacim kaplayan matter/(madde) ve enerjinin ne kadar entropi taşıyacağını belirler.

Holografik sınır ile ilgili çalışmasında Susskind, kara delik olmayan, ancak küre şeklinde,  izole edilmiş  ve ‘’A’’ olarak tanımlanan, kapalı  bir alanın içinde yerleşik olan bir kütleyi incelemiştir.
Şayet kütle çöküp bir kara delik haline dönüşürse, ufuk alanı  ‘’A’’ dan daha küçük olacaktır.  Dolayısıyla, kara deliğin entropisi A/4’ ten daha kÜçüktür.

Genelleştirmiş İkinci Kanuna göre, sistemin entropisi azalamaz, bu yüzden kütlenin orijinal entropisi A/4 ‘ten  daha büyük olamaz.

Sonuç olarak  A alanı ile sınırlanmış ve izole edilmiş bir fiziki sistemin entropisi A/4’ten  daha küçük olacaktır.

Peki, kütle aniden ve kendiliğinden çökmezse ne olacak?   Ben, 2000 yılında küçücük bir  kara deliğin bütün sistemi  bir  kara  deliğe  dönüştüreceğini belirttim ve  bu söylem de Susskind’in argümanından çok farklı değildi.   Dolayısıyla, sınır,  sistemlerin  ana yapısından veya X seviyesinin özelliklerinden bağımsızdır.  O sadece Genelleştirilmiş İkinci Kanuna bağlıdır.

Biz, şimdi bilgi depolanmasının maksimum limitleri hakkındaki soruları cevaplandırabiliriz.
Prensip olarak bir santimetreyi ölçen bir alet,1066 bite kadar tutabilir. Bu hayal edilmesi güç, şaşırtıcı bir miktardır.

Gördüğümüz evrende en azından 10100  bit lik bir entropi vardır. Prensip olarak bu miktar, çapı bir ışık yılının onda biri olan bir kürenin içine yerleştirilebilir.   Evrenin entropisini hesaplamak zor bir problemdir ve çok daha büyük sayılar, hatta, evrenin kendisi kadar büyüklükte bir küreye gereksinme gösterecek kadar büyük sayılarında ortaya çıkması mümkündür.
Ancak, esas şaşırtıcı olan, holografik sınırın başka  bir özelliğidir.

Kısaca söylemek gerekirse, olabilecek maksimum entropi hacim yerine sınırlayıcı alana bağlıdır.  Bir an bilgisayarın hafıza chiplerini büyük bir yığın haline getirdiğimizi düşünelim.  Transistörlerin sayısı, toplam data depolama kapasitesi bu yığının hacmi ile orantılı olarak yükselir.

Aynı şekilde bütün chiplerin toplam termodinamik entropisi de yükseliş gösterir.  Dikkâti çeken bir diğer nokta da teorik olarak, yığının kapladığı boşluğun bilgi kapasitesi, sadece yüzey alanına bağlı olarak yükseliş göstermektedir. Hacim, yüzey alanından daha hızlı yükseldiği için belli bir noktaya gelince chiplerin tamamının entropisi holografik sınırı aşacaktır.

Bu durumda ya Genelleştirilmiş İkinci Kanunun veya bizim entropi ile ilgili sağduyulu fikirlerimizin geçersiz olması gerekir.

Gerçekte geçersiz olacak yığının kendisidir, çünkü daha bloke olacağı noktayı bulmadan kendi çekiminin altında çökecek ve bir kara delik oluşturacaktır. Bu aşamadan sonra ilave edilecek her chip, kara deliğin kütlesini ve yüzey alanını  Genelleştirilmiş İkinci Kanunu koruyacak şekilde arttıracaktır.

Bu sürpriz sonuç, yani enformasyon kapasitesinin yüzey alanına bağımlı olmasının son derece doğal bir anlatımı vardır. Bu doğal anlatım, ancak holografik prensip doğru ise geçerlidir. Bilindiği üzere holografik prensip 1993 yılında Hollanda/Utrecht Üniversitesinden Nobel ödüllü Prof. Gerard’t Hooft tarafından ortaya atılmış ve Susskind tarafından geliştirilmiştir.

Günlük yaşamda bilinen hologram, çok özel  bir fotoğraftır ve eğer doğru bir şekilde aydınlatılırsa fotoğrafı çekilmiş nesne her ne ise onun Üç boyutlu bir görüntüsünü verir.   Bu Üç Boyutlu görüntüyü tanımlayan/tarif  ve tasvir eden bütün bilgi, iki boyutlu bir film parçasının üzerindeki açık ve koyu renkli desenlerin  üzerine kodlanmıştır  ve yeniden bir biçim, şekil  almaya hazır şekildedir.

Holografik prensibin son derece kesin olarak söylediği  bir şey vardır. Holografik sistem der ki: ‘’ Bu görsel büyüde uygulanan düşünce Üç boyutlu bir yer kaplayan her türlü sistemi fiziksel olarak tasvir etmek ve tanımlamak için uygulanabilir.’’  Bu prensibin önerisine göre başka bir fizik teorisi sadece  iki boyutlu bölgenin sınırının üzerinde tanımlanmasına rağmen Üç Boyutlu fiziği tasvir edebilir.   Şayet Üç Boyutlu bir sistem sadece onun İki Boyutlu sınırı üzerinde çalışan bir fizik  teorisi ile tanımlanabiliyorsa, o zaman sistemdeki bilginin sınırdaki tanımlanmayı geçmeyeceği düşünülür.

Sınırı üzerine resmedilmiş bir Evren 
Biz holografik prensibi bütün evrene uygulayabilir miyiz?    Esas evren Dört Boyutlu bir sistemdir,  hacmi vardır  ve zamanla genişlemektedir.   Şayet bizim evrenimizin fiziği holografi ise, o zaman alternatif  bir takım fizik kanunları olacaktır ve bu kanunlar bir yerlerde uzay zamanın Üç Boyutlu sınırı üzerinde çalışacaklardır  ve de bu bizim bildiğimiz Dört Boyutlu fiziğe eş değer olacaktır.

Şu anda henüz bu şekilde çalışan bir Üç boyutlu teori bilmiyoruz.  Gerçekte evrenin sınırı olarak hangi yüzeyi kullanmamız gerekir?   Bu fikirleri gerçekleştirebilmek için  atılacak bir ileri adım ise  evrenimizden daha basit modelleri incelemek olacaktır.

Holografik prensiple ilgili somut örnekler  anti-de Sitter uzay zamanlarını içermektedir.  Orijinal de Sitter uzay zamanı ve  kozmolojik sabit (cosmological constant) olarak bilinen   repulsive force (itici kuvvet)  ile birlikte ilk defa Hollandalı astronom Willem de Sitter tarafından 1917 yılında  Einstein’ın denklemlerine bir çözüm olması amacı ile elde edilmiştir.

De Sitter’in uzay zamanı boştur, gittikçe ivmesi artan bir şekilde  genişlemektedir ve çok yüksek bir simetrisi vardır.   1997 yılında uzaktaki süpernova patlamalarını inceleyen astronomlar, evrenimizin ivmesi gittikçe artan bir şekilde genişlediğini ve gelecekte büyük bir ihtimalle git gide de Sitter uzay zamanı gibi olacağı sonucuna varmışlardır.

Şimdi, şayet Einstein’ın denklemlerindeki  repulsion attraction= itici güç çekim gücüne döndüyse; de Sitter’in çözümü anti-de Sitter uzay zamanı şekline döner ve eşdeğer bir şekilde aynı simetriye sahiptir.

Holografik konsept için daha da önemli olan nokta ise bu uzay zamanın bir sınırı vardır, bu sınır ‘’sonsuzda’’ konumlanmıştır ve bizim gündelik uzay zamanımıza çok benzemektedir.

Teorisyenler Anti-de-Sitter uzay zamanını kullanarak  holografik presibin çalışmasına somut bir örnek  yapmışlardır.  Buna göre  anti-de-Sitter uzay zamanı içinde fonksiyonel olan ve superstring (süpersicim) teorisi ile tanımlanan bir evren bu uzay zamanın sınırında fonksiyonel olan bir kuantum alanı teorisine eşdeğerdir. (Yukarıdaki kutuya bakınız)

Böylece, bir anti-deiSitter evreninde ki süperstring (süpersicim)  teorisi evrenin sınırına resmedilmiştir.
1997’ de Harvard Üniversitesinde olan Juan Maldacena o zaman ilk defa Beş Boyutlu anti-de-Sitter vakası için böyle bir ilişki olduğunu düşündü. Daha sonra Princeton, İleri Çalışmalar Enstitüsüne mensup Edward Witten ve gene aynı üniversitede Steven S. Gubser, Igor R. Klebanov ve Alexander M. Polyakov tarafından teyit edildi.  Bu holografik iletişimin örnekleri şimdi çok değişik  boyutlara sahip uzay zamanlar içinde bilinmektedir.

Bu sonuç göstermektedir ki,  çok farklı görünen iki teori aynı boyutun uzay boşluğunda çalışmasalar dahi birbirinin eşdeğeridir.

Bu evrenlerin herhangi birinde yaşayan mahluklar, kendilerinin hangi evrende yaşadıklarını bilemeyeceklerdir;    string teori süpersicim tarafından tanımlanan Beş Boyutlu bir evrende mi  yoksa  nokta parçacıkların kuantum alan teorisi ile tanımlanan  Dört Boyutlu bir evrende mi yaşadıklarını tesbit edemeyeceklerdir.   (Tabii ki, onların beyin yapıları kendilerine ‘’sağduyu’’ ya dayalı bir önyargı verecektir.  Bu ön yargıya göre de tanımlardan birisi geçerli olarak kabul edilecektir, tıpkı beyinlerimizin evrenimizin Üç Boyutlu olduğuna dair yaptığı bir algılama da olduğu gibi.

Holografik eşitlik  Dört  Boyutlu uzay zamanda zor bir hesap işlemine yol açar, çünkü kuark ve gluonların davranışları ve bunların birbirleri ile değiştirilmeleri (alışverişleri) söz konusudur.  Ancak, çok simetrik olan  Beş Boyutlu anti-de-Sitter uzay zamanda  bu hesap daha kolaydır.

Bu eşdeğerlilik diğer taraftan da çalışır.   Witten göstermiştir ki, anti-De-Sitter uzay zamandaki bir kara delik alternatif fizikte sınırlayan uzay zamanda üzerinde bulunan kızgın radyasyona eşdeğerdir.

Deliğin entropisi –son derece derin ve esrarengiz bir konu-  radyasyonun entropisine eşittir ve bu çok normaldir.

Genişleyen Evren 
Yüksek oranda simetrik ve boş olan Beş Boyutlu anti-de Sitter evreni Dört Boyutlu olan, matter, radyasyon,ve  pek çok  zarar verici şiddetli  olayla dolu olan   bizim evrenimize benzemez.

Biz kendi evrenimizi içinde matter/madde ve uniform/düzgün bir şekilde dağılmış radyasyonu olan bir evren gibi düşünsek de sonuçta gene bir anti-de-Sitter evreni elde edemeyiz ve de daha çok ‘’Friedmann-Robertson-Walker’’ evreni elde ederiz.

Bugün pek çok kozmolojist evrenimizin bir Friedmann-Robertson-Walker evrenine benzediği konusunda fikir birliğine varmıştır, yani sonsuzdur, sınırı yoktur ve sonsuza kadar genişlemeye devam edecektir.

Böyle bir evren holografik prensip veya holografik sınırla uyumlu mudur?
Susskind’in  çökerek kara deliğe dönüşümle ilgili argümanı burada bize yardımcı olamaz. Aslında, kara deliklerden ortaya çıkarılan holografik sınırın düzenli bir şekilde genişleyen evrende kırılması gerekir.

Matter/madde ve radyasyonla dolu olan bir bölgenin entropisi gerçekten onun hacmine orantılıdır. Dolayısıyla, yeteri kadar geniş bir bölge holografik sınırı geçersiz kılacaktır.

1999 yılında o zaman Stanford Üniversitesinde olan Rafael Bousso, modifiye edilmiş bir holografi sınır önermiş ve o günden beri bunun daha evvel tartıştığımız sınırların uygulanamadığı yerlerde bile uygulandığı görülmüştür.

Bousso’nun formülü herhangi bir İki Boyutlu yüzeyle başlar, bu yüzey bir küre gibi kapanabilir veya bir sayfa gibi açılabilir.  Burada yüzeyin tek kenarından aynı anda ve dikey olarak fışkıran ışık huzmeleri hayal edilir.

Yani talep edilen tek şey, başlangıç için aynı noktaya gelen  hayali şık huzmeleridir.  Örneğin, küre şeklinde bir deniz kabuğunun iç yüzeyinden  yayılan ışık  bu gereksinmeyi karşılar.  Daha sonra bu hayali ışık huzmelerinin kesişmeye başladıkları noktaya  kadar içinden/arasından geçtikleri  matter/madde ve radyasyonun entropisinin ne olduğu düşünülür.

Bousso’nun düşüncesine göre bu entropi esas ana yüzeyin temsil ettiği entropiden daha fazla olamaz (Planck alanı birimine göre ölçüldüğü zaman ilk alanın dörtte bir kadar).Bu entropi hesaplaması, holografik sınırda kullanılan entropi hesap metodundan daha farklıdır.

Bousso’nun sınırı bir yerdeki belli bir zamandaki  entropiyi belirtmez, onun belirttiği değişik zamanlardaki ve yüzeyden fışkıran ışıkla ‘’aydınlanan’’ yerlerdeki entropidir.

Bousso’nun sınırı kendi içine diğer entropi sınırlarını da dahil eder, ancak onların kısıtlamalarından uzak durur.

Hem evrensel entropi hem de Gerard‘t Hooft-Susskind  formundaki holografik sınıra  Bousson’un holografik sınırından ulaşılabilir.  Bousson’un sınırı çok hızlı gelişmeyen ve çekim alanı (gravitational field) çok kuvvetli olmayan herhangi bir izole sistem için de geçerlidir.

Şayet bu şartlar aşılırsa -aynen kara deliği içinde çöken bir matter/(madde)  küresinde olduğu gibi- o zaman bu sınırlar sonunda geçersiz olur, ancak Bousson’un sınırı geçerliliğini korur.   Bousso göstermiştir ki, onun stratejisi İki Boyutlu yüzeylerin (üzerlerinde dünyanın hologramlarının kurulabileceği)  yerlerini tespit etmek içinde kullanılabilir.

Bir Devrimin İşaretleri  
Araştırmacalar daha pek çok entropi sınırı önermişlerdir. Holografik motif üzerindeki varyasyonların hızla artması göstermektedir ki, bu konu henüz bir fizik kanun olma statüsüne erişmemiştir.  Ancak, holografik düşünce şekli tam olarak anlaşılmamasına rağmen, burada kalacaktır.  Aynı zamanda onunla birlikte elli yıldır geçerli olan alan teorisinin fiziğin tek ve temel lisanı olduğu görüşünden de vazgeçilmesi gerektiği idrak edilmiştir.

Alanlar, örneğin elektromanyetik alanlar bir noktadan diğerine değişim gösterir ve böylece sonsuz serbestlik dereceleri tanımlarlar.

Holografi,sınırlanmış bir alan içinde mevcut  serbestlik derecelerini  sonlu bir sayıya indirger  (finite number). Sonsuzluğu ile birlikte alan teorisi en son oluş  değildir.  Bundan da öte sonsuz eğitilebilse bile, yüzey alandaki bilginin esrarengiz bağımlılığı mutlaka bir şekilde  yerleşik, kalıcı olmalıdır.Holografi daha iyi bir teoriye rehber olabilir.  Temel teori nedir?

Holografiye bağlı olarak gelişen düşünceler zinciri bazı kişilere değişik öneriler getirmiştir. Bunlardan en belirgin olanı  Waterloo’daki Perimeter Institute for Theoretical Physics mensubu  Lee Smolin’e ait olandır.   Buna göre en son gelinen noktadaki teori  alanlarla ilgilenmemeli, hatta uzay zamanla da ilgilenmemeli, ama fiziksel işlemler arasındaki bilgi alışverişi ile ilgilenmelidir.   Şayet bu yapılırsa,  dünyanın yapıldığı maddenin bilgi olduğu şeklindeki vizyon/görüş kendisine sağlıklı bir kılıf  bulacaktır.

JACOB D: BEKENSTEIN kara delik termodinamiğinin temeline ve bilgi ile çekimin (gravitation) diğer yönlerine değerli katkılarda bulunmuştur.

Kendisi Kudüs İbrani Üniversitesinde  Teorik Fizik Profesörü olan bir Polonyalıdır.  Aynı zamanda Israil Bilim ve İnsanlık Akademisi üyesidir ve Rothschild ödülünü kazanmıştır.

Bekenstein bu makaleyi  üç yıl önce kendisinin doktora danışmanı olan John Archibald Wheeler’a ithaf etmiştir.  Wheeler, Ludwig Boltzmann’ın Üçüncü jenerasyon talebelerindendir.  Wheeler’ın doktora danışmanı Karl Herzfeld ise  Boltzmann’ın talebesi olan Friedrich Hasenöhrl’ün talebesidir

Scientific American August 2003

Check Also

Beyniniz, Bakmadığı Halde Yüzleri Görür!

 Gerçekten bakmadan bir şey görebilir misiniz? Beyniniz görebilir! Almanya’da yapılan bir araştırmada, kişi farkında olmasa bile ...